Manœuvres et cabotage

[piko30]

Bonjour
Et bien mon pauvre Pierre effectivement il faut que tu te reprennes, sans vouloir te casser le moral il faudrait que tu divises par deux, allé courage tu as jusqu'à demain soir.....

[bogie-wogie]

Toujours pas de résultats ?
Ou bien y en a-t-il trop et le dépouillement prend plus de temps que prévu ?

Le problème suivant est prêt à être lancé à tout instant... (et celui d'après aussi, d'ailleurs - avec une petite nouveauté, mais nous en reparlerons en temps voulu).

bw

[piko30]

Bonjour
c'est juste que j'ai oublié

[bogie-wogie]

Matinée très occupée, je n'ai pas eu le temps de revenir voir...

De toute façon il n'est jamais trop tard et ça ne m'empêchera pas d'adresser un grand à Jojo37 !
Je n'ai pas mieux, mais j'ai une deuxième solution en 9 coups :

Je la donne pour les plus curieux ou pour ceux qui voudraient se perfectionner

Le nouveau problème devrait être plus facile, mais si ! Je l'ai "construit" à partir de la rame CADB en ajoutant un ouagon par-ci, un ouagon par-là de façon à ce que toute nouvelle augmentation ne complique pas trop la solution, ou alors de manière connue et prévisible.

J'ai deux solutions, là aussi. Vous pouvez donc adresser la (ou les) vôtre(s) à Jojo37 d'ici... lundi prochain ou le suivant, c'est comme vous le sentez. Qu'en pense Jojo ?

Je continue à étudier la théorie de ce "triage". Et je fais à l'occasion de petites trouvailles intéressantes. Ainsi la rame BACFEDG de 7 ouagons aurait, selon la théorie, 56 solutions distinctes (pouvant être décrites en 3 courtes lignes...) Je ne les ai pas toutes vérifiées. S'il y en a que ça amuse, ils peuvent s'y essayer !

bw

[Jojo37]

Bonjour à tous.
Si je comprends bien,j'ai gagné pour ce premier test.
Pour ce qui des solutions du suivant pour lundi prochain,pas de problèmes,j'attends vos solutions.
Bonne semaine et "bon ptitrain".

[dania]

Et spécialement pour notre grand gourou vénéré bogie-wogie , une troisième et ultime solution (que j'avoue ne pas avoir trouvé) : 7. 4. 1. 3. 5. 2. 3. 0. 1. <= la présentation est preuve de mon crime

Je m’attelle sérieusement au nouveau problème

[bogie-wogie]

Merci Dania pour cette troisième solution que j'ajouterai à ma collection

A propos des 56 solutions pour la rame BACFEDG, je peux donner quelques explications sur la façon par laquelle je suis arrivé à ce résultat (en réfléchissant un peu j'ai d'ailleurs facilement trouvé beaucoup beaucoup mieux !)

J'étudiais les rames de la forme XY pouvant être scindées en deux segments X et Y où tout wagon de X doit être placé devant tout wagon de Y. C'est effectivement le cas de BAC+FEDG (BACED est un autre exemple, en fait ils sont très nombreux). Et plus particulièrement les rames où le premier segment (ici BAC) peuvent se trier en un nombre pair de coups (4 coups pour BAC, avec 2 solutions distinctes : vous devriez pouvoir les retrouver facilement en quelques minutes).

Le gros intérêt de ce type de rames est que leurs deux segments peuvent se trier séparément puisqu'ils sont disjoints. Par exemple trier d'abord en 4 coups le segment BAC, puis le segment FEDG qui n'est rien d'autre que la rame BCAD décalée de trois lettres : cette rame se trie en 6 coups, et il y a 4 solutions différentes.

Alors vous allez me dire : 2x4 = 8. C'est le nombre de solutions pour BACFEDG en 10 coups...
Que nenni ! S'il faut bien 10 coups pour trier BACFEDG, il faut bien voir que le tri de BAC peut s'effectuer à tout moment, avant, après ou même pendant le tri de FEDG. En fait, on peut effectuer le tri de BAC entre deux coups quelconques du tri de FEDG. Comme FEDG se trie en 6 coups, cela donne 7 positions possibles (devant, derrière et 5 positions intermédiaires).

Résumons : il y a 7 positions possibles pour le triage de BAC au sein de celui de FEDG ; mais il y a 4 façons distinctes de trier FEDG, cela nous donne 4x7 = 28 cas différents. Et enfin, n'oubliant que pour le tri de BAC nous avons 2 solutions distinctes, là encore et que chacune de ces deux solutions peut occuper une des 28 positions possibles, donc, au total : 56 solutions. Et on peut vérifier (mais cela devient fastidieux) qu'elles sont toutes bien différentes. Même pas besoin de chercher une seule de ces solutions !

Faire mieux ? Prenez la rame du même genre BACEDFHG (8 wagons).
Là encore BAC se résoud de deux manières en 4 coups.
CEDHG n'est autre que BACED décalée de trois lettres : cette rame se résout en 7 coups de 8 manières différentes.
Refaites le même raisonnement que plus haut : chaque solution de CEDHG offre 8 positions possibles pour trier BAC. Comme il y a 8 solutions différentes cela donne 8x8 = 64 positions potentielles en tout, et pour chacune 2 possibilités de tri de BAC... 8x8x2 = 128 solutions distinctes. Je devrais pouvoir trouver encore mieux en moins de 10 minutes.

Problème d'étude plus intéressant pour occuper les longues soirées d'hiver : en fonction du nombre de wagons (différents) à trier dans une rame, quelle est la configuration qui offre le plus grand nombre de solutions distinctes ?
A vos crayons !

bw

[Jojo37]

Rebonsoir à tous.
Voilà,j'ai fait mes devoirs,enfin,si l'on peut appeler ça comme celà.
J'attends donc les solutions des nombreux participants pour lundi soir.

[pierre du rail - 61]

Bonsoir,

Ça y est, j'ai mis une solution en X coups

Je vous laisse le suspens et le plaisir à Joël d'annoncer les résultats lundi soir.

Cordialement.
Pierre

[bogie-wogie]

Bonne chance Pierre !

De mon côté mes petites analyses théoriques m'ont poussé à prendre une décision lourde de conséquences. Pour moi surtout mais peut-être aussi pour vous si vous l'acceptez.

C'est un peu une conclusion inéluctable de mes propos précédents sur les rames pour lesquelles on se trouve confronté à 56 solutions ou plus. Cela devient ingérable au bout d'un moment, surtout quand on essaie d'établir des règles plus ou moins générales. J'ai donc décidé, tout au moins dans le cadre de ma Théorie Unique et Universelle du Triage (TUUT), de ne retenir que la ou les solutions "optimales", c'est-à-dire celles qui satisfont à, non pas un, mais deux critères.
-- Le premier et principal reste inchangé : c'est le nombre de coups nécessaires pour trier une rame donnée de n wagons, un coup étant comme jusqu'ici tout déplacement de la loco de l'une des voies du triage à l'autre en passant par le tiroir (donc 1 coup = 1 aller-retour).
-- Le second n'est pris en compte que si le premier critère donne plusieurs possibilités. Il s'agit alors de totaliser le nombre de wagons déplacés au cours du tri par chaque solution et de ne retenir que la (ou les) solution(s) déplaçant le nombre minimal de wagons.

Il reste encore quelques rames pour lesquelles on trouve deux ou plusieurs solutions "optimales" satisfaisant ces deux critères. Mais leur nombre est considérablement réduit et dans la plupart des cas les solutions, si elles sont distinctes, restent souvent liées par une relation très simple qui explique facilement leur multiplicité. Je donnerai des exemples précis, mais pas ce soir : j'ai assez déblatéré comme ça et il se fait tard. Et cela nous entraînerait trop loin pour une seule session : il y en a dans le fond qui ont déjà décroché...

bw